ロールオフフィルタとシンボルレート（ナイキスト帯域） ろーるおふふぃるた
デジタル信号の帯域を、符号間干渉を起こさずに絞るフィルタ。帯域の肩をなだらかにする程度をロールオフ率 α で表し、変調波の帯域は B = fs(1 + α)。シンボルレート fs に 1 シンボルのビット数を掛けるとビットレートになる。
令和8年7月期 問14 は帯域 6〔MHz〕、α = 0.2、64QAM で fs = 5〔MBaud〕、ビットレート 30〔Mbps〕を求める計算。同期 問4 は 16QAM 変調器の構成で「ロールオフフィルタで帯域外放射を低減」「シンボルレートはビットレートの 1/4」が正しい記述。
矩形のパルスをそのまま送ると、スペクトルが横に長く広がり、隣の電波に迷惑をかけます。そこで送る前にフィルタで帯域を絞ります。ただ、ただ絞るとパルスが前後に尾を引き、隣のシンボルに重なります（符号間干渉）。尾がちょうど隣の判定時刻で 0 になるように肩をなだらかに落とすのがロールオフフィルタです。
fs はシンボルレート〔Baud〕、M は信号点の数。BPSK n = 1、QPSK 2、16QAM 4、64QAM 6
α = 0 が理想（ナイキスト帯域 fs/2）。α を大きくすると帯域は広がるが、波形の尾が早く減衰して判定時刻のずれに強くなる
典型問題の解き方（令和8年7月期 問14）
手順
16QAM 変調器の流れ（令和8年7月期 問4）
(1 + α) で 割る のが正解です。掛けると 7.2〔MBaud〕で 43.2〔Mbps〕、(1 − α) を使うと 4.8〔MBaud〕で 28.8〔Mbps〕、16QAM の 4〔bit〕と取り違えると 20〔Mbps〕です。I 軸と Q 軸の搬送波の位相差は π/2 で、π/4 では直交しません。
この用語を押さえる問題
デジタル変調波の無ひずみ伝送において、伝送可能なデジタル信号の最大の伝送速度(ビットレート)として正しいものを下の番号から選べ。ただし、無ひずみ伝送に必要な周波数帯域幅を 6〔MHz〕、変調方式を 64QAM 及び帯域制限に用いるロールオフフィルタの帯域制限の傾斜の程度を示...
正答: 30.0〔Mbps〕
正答。直交変調波の占有帯域幅はシンボルレート fs とロールオフ率 α で B＝fs(1＋α) となる。6 MHz＝fs×1.2 より fs＝5 MBaud。64QAM は I、Q 各 3 bit で 1 シンボル 6 bit を伝送するので、ビットレートは 5×10⁶×6＝30 Mbps。
この問題を解く図に示す 16QAM 変調器の原理的な構成例に関する次の記述のうち、誤っているものを下の番号から選べ。
正答: I 軸と Q 軸のロールオフフィルタ出力信号に、位相がπ/4〔rad〕異なる搬送波を乗算することで、互いに直交する 2 つの振幅変調波となる。
誤り。I 軸と Q 軸の搬送波は π/2〔rad〕（90 度）位相が異なる。cos と sin の関係にある搬送波を用いるからこそ両者が直交し、合成後も分離して復調できる。π/4 では直交しない。
この問題を解く問われた問題 2
- 一陸技 令和8年7月期 問14 デジタル変調波の無ひずみ伝送において、伝送可能なデジタル信号の最大の伝送速度(ビットレート)として正しいも...
- 一陸技 令和8年7月期 問4 図に示す 16QAM 変調器の原理的な構成例に関する次の記述のうち、誤っているものを下の番号から選べ。