OFDM（直交周波数分割多重）の原理・同期・ガードインターバル おーえふでぃーえむ

OFDM(直交周波数分割多重)において原理的に伝送可能な情報の伝送速度(ビットレート)の最大値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、情報を伝送するサブキャリアの個数を 50 個、変調方式を 64QAM 及び有効シンボル期間長を 4〔μs〕とし、ガードインターバル比を...

正答: 30〔Mbps〕

正答。ガードインターバル比 1/4 より全シンボル期間長は 4×(1＋1/4)＝5 μs。1 シンボルで 50 サブキャリア × 6 bit（64QAM）＝300 bit を送るので、総伝送速度は 300/(5×10⁻⁶)＝60 Mbps。誤り訂正の符号化率が 1/2 なので情報の伝送速度は 60×1/2＝30 Mbps。

次の記述は、OFDM(直交周波数分割多重)信号を正しく受信するために必要な同期の原理について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。 (1) OFDM 信号の受信に必要な同期処理としては、送信側のシンボルの区切りと同じタイミングを検出する...

正答: Ａ=FFT　Ｂ=ある(同じ波形)　Ｃ=位相

正答。受信側では FFT（高速フーリエ変換）で各サブキャリアを分離するので、そのサンプリング周波数の同期が必要である（送信側は IFFT）。ガードインターバルは有効シンボルの後半部分のコピーなので、1 有効シンボル長だけ遅延させた信号と相関がある（同じ波形）。周波数誤差は時間とともに位相の回転として現れるので、相関出力の位相差から周波数誤差を検出する。

次の記述は、図に示す直交周波数分割多重(OFDM)方式の復調プロセスの基本的な原理を述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、各演算器の出力式の係数は無視するものとし、e は自然対数の底とする。なお、同じ記号の［ ］内には、同じ字句...

正答: Ａ=(an＋jbn){cos(2πnfst)＋j sin(2πnfst)}　Ｂ=j(2πnk)/N　Ｃ=逆離散フーリエ変換　Ｄ=離散フーリエ変換　Ｅ=−j(2πnk)/N

正答。SBI＋jSBQ＝Σ{(an cos−bn sin)＋j(an sin＋bn cos)}＝Σ(an＋jbn){cos(2πnfst)＋j sin(2πnfst)}＝Σ dn e^(j2πnfst)。t＝k/(Nfs) を代入すると u(k/(Nfs))＝Σ dn e^(j2πnk/N) で、これは dn の逆離散フーリエ変換(IDFT)の形である。したがって受信側では標本列を離散フーリエ変換(DFT)すれば dn＝(1/N)Σ u(k/(Nfs)) e^(−j2πnk/N) としてシンボルが復調できる。

次の記述は、地上系デジタル放送波中継において SFN(Single Frequency Network)を構成した場合の回り込みの影響について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、回り込み波を 1 波、回り込みの影響はサブキャリ...

正答: Ａ=1/{1−r e^(j(θ−2πf td))}　Ｂ=1/√(1−2r cos(θ−2πf td)＋r²)　Ｃ=1/td

正答。So＝Si＋F So を So について解くと So＝Si/(1−F)＝e^(j2πft)/{1−r e^(j(θ−2πf td))} となるのでＡは 1/{1−r e^(j(θ−2πf td))}。その絶対値をとると |1−r e^(jφ)|＝√(1−2r cosφ＋r²) なので A(f)＝1/√(1−2r cos(θ−2πf td)＋r²)。cos の引数が 2π 変化するのは f が 1/td 変化するときなので、振幅リプルの周期は 1/td である。