包絡線をなぞるだけでは、戻せない声

前回の困りごと

第13回で局発を PLL で固定し、放っておいても局が逃げない受信機になりました。IF のスペクトルは 455 kHz の中心にぴたりと止まっています。ところが、シミュレータの信号源を「教材 AM」から「深い変調の AM」に切り替えると、声が割れました。音量を下げてもひずみは消えません。AGC を切っても同じ。周波数も利得も問題ないのに、音が壊れている。ということは、壊しているのは最後の段、検波器ではないでしょうか。

第2回の包絡線検波器がしていたことを思い出しましょう。ダイオードで片側だけ通し、コンデンサで山の高さを覚える。つまり「波の外側の形」を声として取り出していました。第1回の式で言えば、AM 波は Ac{1 + m x(t)} cos ωct で、外側の形は Ac{1 + m x(t)} です。この括弧の中が常に正なら、外側の形はそのまま音声 x(t) に比例します。では、負になったら？ 包絡線は絶対値しか知りません。

予想してから、1つ足す

変調度 m が 1 を超える信号を、ここでは数学的に作って入れます。m = 1.5 とすると、x(t) が −1 に近いとき 1 + m x(t) は −0.5 になります。実際の波形では、包絡線がゼロまで細くなったあと、また太くなります。この「太くなる」部分は本来は負の値だったのに、外側の形としては正に見えます。包絡線をなぞる検波器は、ここで音声の谷を折り返して山にしてしまうはずです。周期的な波で言えば、谷の部分だけ周波数が倍になったような、割れた音になるでしょう。

では、折り返さずに戻すにはどうするか。「外側の形を見る」のをやめて、搬送波そのものを掛け算で消す方法があります。受信した AM 波に、同じ周波数・同じ位相の搬送波を掛けると、第6回のミキサと同じ三角関数の恒等式で、差の成分（周波数ゼロの近く、つまり音声）と和の成分（2 倍の周波数）に分かれます。和の成分を低域フィルタで落とせば、残るのは Ac{1 + m x(t)} そのもの。括弧の中が負でも、負のまま出てきます。問題は「同じ周波数・同じ位相の搬送波」をどこから持ってくるかです。送信側の発振器は手元にありません。受信した信号の中にある搬送波を、PLL で捕まえて作り直します。前回作ったばかりの道具が、ここでも使えるのですね。

動かしてみる

まず、信号源を教材 AM（999 kHz、m = 0.5、音声上限 3 kHz）に戻します。切替スイッチを包絡線検波と同期検波で交互に切り替えて聞いてみましょう。声は同じです。二つの出力波形を重ねると、ほぼぴったり重なります。差があるとすれば、同期検波の方がわずかに雑音が少ない程度。通常の AM では、どちらの検波器でも同じ声が戻るのです。これが大事な前提で、同期検波は「普通の AM を聞くのに必要な部品」ではありません。

次に、変調度を 1.5 に上げた「数学的に作った過変調 AM」に切り替えます。IF の波形を見ると、包絡線がいったん太さゼロまでくびれ、その先でまた太くなっています。くびれの瞬間、搬送波の位相が反転しているのがよく見ると分かります。包絡線検波器の出力は、音声の谷が折り返されて、谷のあるべき場所に小さな山ができています。耳では、1 kHz の声に 2 kHz の割れた成分が混じって聞こえます。同期検波に切り替えると、出力は元の正弦波に戻りました。括弧の中が負になる区間も、負の値のまま出ているからです。

最後に、同期検波の弱点も見ておきます。再生した搬送波の位相を、わざと手で回せるようにしました。位相差 0 度では出力が最大、60 度にすると半分、90 度ではほとんどゼロになります。さらに、搬送波再生の PLL を切って、再生搬送波を 455.1 kHz に固定してみましょう。すると声に 100 Hz の「うなり」が乗り、音量が周期的にうねります。つまり同期検波は、搬送波再生が正しく働いているときだけ、包絡線検波より良い結果を出すのです。

名前をつける

受信信号に、送信側と同じ周波数・位相の搬送波を掛けて低域フィルタを通す復調を「同期検波」と呼びます。掛ける搬送波を受信信号から作り出す部分が「搬送波再生」です。式で追ってみましょう。

この式には絶対値がありません。だから 1 + m x(t) が負でも、そのまま負の値として出てくる。包絡線検波の出力は |Ac{1 + m x(t)}| で、絶対値が付く。違いはこの一点です。位相差 φ があると出力が cos φ 倍に小さくなり、周波数差 Δf があると φ が時間とともに回って、出力に Δf のうなりが乗ります。搬送波再生は PLL で受信搬送波を追いかけることで φ をほぼゼロに保ちます。第13回で局発を基準に追従させたのと、同じ仕組みです。

ここで、正直に書いておくことがあります。今日の過変調 AM は「数学的に作った」信号です。実際の送信機で m を 1 以上にすると、変調器や終段で波形が切り取られ、送信される時点で負の部分は失われています。すでに切り取られた信号を、受信側の同期検波で元に戻すことはできません。実際の放送で同期検波が役に立つのは、むしろ別の場面です。短波の放送のように電離層の反射で搬送波だけが弱まる「選択性フェージング」が起きると、受信側で見かけの変調度が 1 を超え、包絡線検波の声がひずみます。このとき同期検波は、受信信号から再生した搬送波を使うので、ひずみを減らせます。また、同期検波の LPF は検波後の帯域を狭く切れるので、隣の局の側波帯や雑音も減らせます。

試験ではこう出る

今日の結果

次回は、受信レベルを見て音声経路を開け閉めする「スケルチ」を足します。これも AM 放送には必須ではない部品ですが、しきい値を一つにすると境界でパタパタする、という失敗を通して、二つのしきい値（ヒステリシス）の意味を体験します。

この回で解けるようになる問題

本文の「例題No.」は公益財団法人日本無線協会が公表している CBT 方式の国家試験の例題、「過去問」は同協会の公表試験問題です（日本無線協会 試験問題。同協会の利用条件に基づき掲載）。「オリジナル」は当サイトの作問です。