大きくしても消えない「ザー」の正体

前回の困りごと

第10回の AGC で、弱い局も強い局もナレーションの音量がそろいました。ところが聞き比べると、弱い局のほうは声の後ろで「ザー」が鳴り続けています。AGC は利得を上げて弱い局の声を大きくしましたが、ザーも同じ倍率で大きくなっていたのです。音量つまみでも AGC でも、声とザーの「割合」は変わりません。音量とは別の物差しが要ります。そして、ザーがどこから来るのかが分からないと、どの部品を直せばよいのかも分かりません。

予想してから、1つ足す

まず予想です。ザーの出どころは、(a) アンテナから信号と一緒に入ってくる、(b) 受信機の中の部品が自分で作っている、(c) その両方。どれでしょう。そして、もし (b) なら、どの部品の雑音がいちばん効くと思いますか。足す部品は、RF 同調回路とミキサの間に入れる高周波増幅器です。ただし条件があります。自分が足す雑音がとても少ない「低雑音」の増幅器で、利得は 10 dB（電力で 10 倍）とします。第9回の中間周波増幅器も増幅器でしたが、置く場所がまったく違います。あちらは IF フィルタの後、こちらは受信機の入口のすぐ後ろです。「同じ増幅器なのに、入口に置くと何が変わるのか」。これが今日の問いです。観測点は、アンテナ端（A）、高周波増幅器の出口（B）、検波器入口（C）です。今日はそれぞれで、スペクトルの「信号の線」と「雑音の床」を別々に読みます。

動かしてみる

まだ増幅器は入れずに、雑音モデルだけ有効にします。強い局と弱い局を AGC で同じ音量にそろえ、検波器入口（C）のスペクトルを並べます。どちらも 455 kHz に信号の線が同じ高さで立っています。音量が同じですから当然です。違うのは床です。強い局では信号の線が床より 40 dB 高く、弱い局では 10 dB しか高くありません。この「線と床の差」が、耳で聞いていた「ザーの割合」です。声の電力を雑音の電力で割ったものを S/N（信号対雑音比）と呼びます。音量が同じでも、S/N は 30 dB 違っていたのです。

次に床の出どころを調べます。シミュレータで「アンテナからの雑音」を切ると、床は少し下がりますが残ります。今度は「受信機内部の雑音」を切ると、床は大きく下がります。両方切ると床は消えます。予想 (c) が正しく、しかも今日の弱い局では内部雑音のほうが大きいことが分かりました。アンテナからの雑音の正体は、抵抗の中で電子が熱で揺れる熱雑音です。常温（290 K）で帯域幅 6 kHz に入る熱雑音の電力は約 2.4 × 10 のマイナス 17 乗 W、−136 dBm で、これより下の床は作れません。内部雑音は、ミキサや増幅器のトランジスタが同じように自分で作っている雑音です。段ごとに切ってみると、ミキサの雑音がいちばん大きく、次に中間周波増幅器でした。

では低雑音の高周波増幅器を入口に足します。利得は 10 dB、自分が足す雑音は小さめです。弱い局で AGC を働かせたまま、検波器入口（C）を見ます。信号の線の高さは AGC のおかげで変わりません。しかし床が約 3 dB 下がりました。耳で聞いても、ザーが明らかに小さくなります。音量は同じなのに聞き取りやすい。これが「音を大きくする」と「S/N をよくする」の違いです。なぜ床が下がったのでしょう。ミキサの雑音は前と同じだけ出ているはずです。種明かしは、信号とアンテナ雑音が増幅器で 10 倍になってミキサに入るので、ミキサが足す雑音が相対的に 10 分の 1 の重さになったことです。後ろの段の雑音は、前の段の利得で割って入口に換算されるのです。

念のため、置き場所を入れ替えてみます。同じ増幅器を IF フィルタの後ろ、第9回の中間周波増幅器の隣に置くと、床は 1 dB も下がりません。ミキサの雑音はすでに足されたあとで、それを信号と一緒に増幅しているだけだからです。最後に、外来雑音の実験です。シミュレータで、アンテナに入る雑音を熱雑音の 20 dB 上まで持ち上げます。夜の中波帯で遠くの雷の空電や街の人工雑音が入ってくる状態です。この条件で高周波増幅器を入れたり外したりしても、S/N はほとんど変わりません。床の大半が外から来ているので、増幅器は信号も外来雑音も同じだけ大きくするだけです。この場合の対策は受信機の中ではなく、アンテナの向きや設置場所、雑音源から離れることになります。

名前をつける

増幅器が雑音を足す度合いに名前をつけます。入口の S/N を出口の S/N で割ったものを雑音係数 F（真数）、それを dB にしたものを雑音指数 NF と呼びます。雑音を足さない理想の増幅器なら F = 1、NF = 0 dB です。信号と入口の雑音は同じ利得で増えるので、S/N が悪くなる分はすべて増幅器自身の内部雑音の分です。今日の低雑音増幅器は F = 2（NF = 3 dB）、ミキサから検波器までのまとめた部分は F = 5（NF = 7 dB）、という設定でした。

2 つの段を縦続したときの合成は、今日の実験そのものを式にしたものです。1 段目の F1 に、2 段目の雑音の寄与 F2 − 1 を 1 段目の利得 G1 で割って足します。「後段の雑音は初段の利得で割って入口に換算する」ことを表しています。F と G はどちらも真数で入れるのが約束です。

最後に感度です。受信機の感度とは、決められた S/N で聞こえるために必要な最小の入力の強さのことです。入力の雑音の床（熱雑音 kTB）に受信機の雑音指数が乗った高さが受信機の床なので、雑音指数が 3 dB よくなれば、半分の電力の信号まで同じ S/N で聞けます。「感度がよい」とは「利得が大きい」ことではなく、「雑音の床が低い」ことなのです。ミキサを含む合成や、帯域幅が段ごとに違う場合は条件が増えるので、試験の基本計算では今日のように整合した線形増幅器の 2 段で考えます。

試験ではこう出る

今日の結果

入口に利得を足したことは、弱い局には薬でしたが、強い局には毒になりそうです。次回は、増幅器を大きすぎる信号で押すと起きる非線形のひずみと、そこから生まれる「架空の局」に名前をつけ、入口に減衰器を足して対処します。

この回で解けるようになる問題

本文の「例題No.」は公益財団法人日本無線協会が公表している CBT 方式の国家試験の例題、「過去問」は同協会の公表試験問題です（日本無線協会 試験問題。同協会の利用条件に基づき掲載）。「オリジナル」は当サイトの作問です。